Во-первых у специалистов уходит много времени чтобы понять, что данная ошибка кроется в этом специализированном ПО, поэтому при невозможности зайти на сайты по работающие под https следует обратить внимание на то, установлено ли ПО КриптоПРО, если это так, то следует обратиться к наижеописанным решениям проблеммы.

Решение:

Как ни странно, но первым решением которое действительно помогло добиться работы криптографического протокола SSL, это банальная переустановка Крипто ПРО. Непонятно каким образом ПО вдруг начинает мешать работе защищенному протоколу, но проблемма была очень частой и причина возникновения так и не была найдена. Но причины отказа работать в https режиме может скрываться в самих настройках КриптоПРО. Поэтому прежде чем заниматься переустановкой программного обеспечения, необходимо убедиться в правильности настройки КриптоПРО. 

Для проверки корректной настройки ПО, необходимо запустить с Панели управления КриптоПРО, для возможности внесения изменений необходимо нажать Запустить с правами администратора в главном окне. Далее перейти во вкладку Настройки TLS и проставить необходимые галки. Для примера на скриншоте привожу настройки со своего рабочего места.